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    如图，已知四边形ABCD是菱形，点E,F分别是边CD，AD的中点．求证：AE=CF．

    根据菱形的特征可得AD=CD，再由点E,F分别是边CD，AD的中点可得DE=DF，再有公共角∠D，根据“SAS”即可证得，从而得到AE=CF。
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个凸多边形的每一外角都等于，那么它是     边形.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）操作发现：
    如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．

    （2）类比探究：
    如图，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于四边形的以下说法：
    ①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
    ②对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
    ③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；
    ④顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形。
    其中你认为正确的个数有（   ）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，平行四边形中，E是BA延长线上一点，AB＝AE，连结CE交AD于点F，若CF平分，则BC的长为         。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝8cm，CD＝2cm，AD＝6cm。点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD、DA向终点A运动（P、Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止）．设P、Q同时出发并运动了t秒。

    （1）当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，求t的值；
    （2）试问是否存在这样的t，使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半？若存在，求出这样的t的值，若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（   ）
    A．当时，它是菱形
    B．当时，它是正方形
    C．当时，它是矩形
    D．当时，它是菱形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等腰中，，平分交于点，在线段上任取一点（点除外），过点作，分别交于点，作，交于点，连结．
    （1）求证：四边形为菱形；
    （2）当点在何处时，菱形的面积为四边形面积的一半？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=32°.分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF，使BE=BC，DF=DC，∠EBC=∠CDF，延长AB交边EC于点H，点H在E、C两点之间，连结AE、AF.
    （1）求证：△ABE≌△FDA.
    （2）当AE⊥AF时，求∠EBH的度数.

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