Question

用配方法将下式化成a（x+h）²+k的形式．
（1）-3x²-2x+1．
（2）ax²+bx+c（a≠0）．

Answer 1

考点：配方法的应用

专题：计算题

分析：（1）先提-3得到-3x²-2x+1=-3（x²+

2

3

x）+1，然后加上和减去一次项系数一半的平方，再利用完全平分公式书写即可；
（2）先提a得到ax²+bx+c=a（x²+

b

a

x）+c，然后加上和减去一次项系数一半的平方，再利用完全平分公式书写即可．

解答：解：（1）-3x²-2x+1=-3（x²+

2

3

x）+1
=-3（x²+

2

3

x+

1

9

-

1

9

）+1
=-3（x+

1

3

）²+

4

3

；
（2）ax²+bx+c=a（x²+

b

a

x）+c
=a（x²+

b

a

x+

b2

4a2

-

b2

4a2

）+c
=a（x+

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

．

点评：本题考查了配方法的应用：配方法的理论依据是公式a²±2ab+b²=（a±b）²．