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    如图，在平行四边形中，过点作，垂足为点，连接，为线段上一点，且．

    (1)求证：∽；
    (2)若，，，求的长．
    (1)证明见解析；

    试题分析：（1）△ADF和△DEC中，易知∠ADF=∠CED（平行线的内错角），而∠AFD和∠C是等角的补角，由此可判定两个三角形相似；
    （2）在Rt△ABE中，由勾股定理易求得DE的长，再根据相似三角形的对应边成比例即可求出AF的长．
    试题解析：（1）证明：∵四边形是平行四边形，
    ∴，，
    ∴，．
    ∵，
    ∴
    ∴∽
    （2）解：∵四边形是平行四边形，
    ∴
    由（1）知∽，
    ∴，
    ∴
    在中，由勾股定理得：
    ．
    考点: 1.相似三角形的判定与性质；2.平行四边形的性质．
    练习册系列答案
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    如图，在正方形网格上有△ABC和△DEF．

    （1）求证:△ABC∽△DEF；
    （2）计算这两个三角形的周长比；
    （3）根据上面的计算结果，你有何猜想？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为
    A．1∶3　　B．2∶3　C．1∶4　D．2∶5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列各组中的四条线段成比例的是（    ）
    A．4cm、2cm、1cm、3cmB．1cm、2cm、3cm、5cm
    C．3cm、4cm、5cm、6cmD．1cm、2cm、2cm、4cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示,其中木竿AB＝2米,它的影子BC＝1.6米,木竿PQ的影子有一部分落在墙上,PM＝1.2米,MN＝0.8米,则木竿PQ的长度是       米.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四组图形中，一定相似的是
    A．矩形与矩形B．正方形与菱形C．菱形与菱形D．正方形与正方形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，直角∠MON的顶点O在AB上， OM、ON分别交CA、CB于点P、Q，∠MON绕点O任意旋转．当时, 的值为     ；当时，为      .(用含n的式子表示)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在中，DE∥BC，且AD:AB=2:3，则DE:BC的值为
    A．B．C．D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    两个相似三角形的面积比是，则它们的周长比是_______.

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