Question

一个菱形的周长是20cm，一条对角线的长是8cm，则它的面积是

 

．

Answer 1

分析：菱形的四边都相等，所以根据周长可知边长；根据菱形对角线互相垂直平分，利用勾股定理可求另一条对角线的长；运用菱形的面积等于对角线乘积的一半计算求解．

解答：解：如图，菱形ABCD的周长=20cm，AC=8cm．
∵ABCD为菱形，
∴AB=BC=CD=DA=20÷4=5（cm），
AO=AC÷2=4（cm），∠AOB=90°．
∴BO=

52-42

=3（cm），
BD=2BO=6（cm）．
∴S_ABCD=

1

2

AC•BD=

1

2

×8×6=24（cm²）．

点评：此题考查了菱形的性质和面积计算方法及勾股定理，属基础题．