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    将一张矩形纸片ABCD如图所示那样折起，使顶点C落在C′处，其中AB=4，若∠C′ED=30°，则折痕ED的长为（ ）

    A．4
    B．
    C．8
    D．
    【答案】分析：主要根据折叠前后角和边相等找到相等的边之间的关系，求解即可．
    解答：解：由翻折变换得到，C′D=DC=AB=4，∠C′=90°，又因为∠C′ED=30°，所以ED=8．
    故选C．
    点评：此题考查了学生对翻折变换及角直角三角形的掌握情况．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将一张矩形纸片沿对角线剪开（如图1），得到两张三角形纸片△ABC、△DEF（如图2），量得他们的斜边长为6cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，且点A、C、E、F在同一条直线上，点C与点E重合．△ABC保持不动，OB为△ABC的中线．现对△DEF纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．
    （1）将图3中的△DEF沿CA向右平移，直到两个三角形完全重合为止．设平移距离CE为x（即CE的长），求平移过程中，△DEF与△BOC重叠部分的面积S与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；
    （2）△DEF平移到E与O重合时（如图4），将△DEF绕点O顺时针旋转，旋转过程中△DEF的斜边EF交△ABC的BC边于G，求点C、O、G构成等腰三角形时，△OCG的面积；
    （3）在（2）的旋转过程中，△DEF的边EF、DE分别交线段BC于点G、H（不与端点重合）．求旋转角∠COG为多少度时，线段BH、GH、CG之间满足GH2+BH2=CG2，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=
     
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A1B1C1．
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    ﹙1﹚将△ABC，△A1B1C1如图②摆放，使点A1与B重合，点B1在AC边的延长线上，连接CC1交BB1于点E．求证：∠B1C1C=∠B1BC．
    ﹙2﹚若将△ABC，△A1B1C1如图③摆放，使点B1与B重合，点A1在AC边的延长线上，连接CC1交A1B于点F，试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等，并说明理由．
    ﹙3﹚写出问题﹙2﹚中与△A1FC相似的三角形．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将一张矩形纸片沿着它的一条对称轴按如下方式对折．那么在图④中下列说法不正确的是（　　） 

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A1B1C1．  

    ﹙1﹚将△ABC，△A1B1C1如图②摆放，使点A1与B重合，点B1在AC边的延长线上，连接CC1交BB1于点E．求证：∠B1C1C＝∠B1BC．    

    ﹙2﹚若将△ABC，△A1B1C1如图③摆放，使点B1与B重合，点A1在AC边的延长线上，连接CC1交A1B于点F．试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等，并说明理由．

    ﹙3﹚写出问题﹙2﹚中与△A1FC相似的三角形                          ．

     

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