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如果(2a+2b+1)(2a+2b-2)=4,那么a+b=
 
考点:换元法解一元二次方程
专题:
分析:先设2a+2b=2(a+b)=x,则方程即可变形为(2x+1)(2x-2)=4,解方程即可求得x即2(a+b)的值.
解答:解:设2a+2b=x,则方程即可变形为(x+1)(x-2)=4,
所以,(x-3)(x+2)=0,
解得,x=3或x=-2,
即2(a+b)=3或2(a+b)=-2,
解得,a+b=1.5或a+b=-1.
故答案是:1.5或-1.
点评:本题主要考查了换元法解一元二次方程,即把某个式子看作一个整体,用一个字母去代替它,实行等量替换.
练习册系列答案
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如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E,F分别在CD,AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB.求证:四边形AFCE是平行四边形.

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某公司在2012年的盈利额为200万元,预计2014年的盈利额将达到242万元.若每年比上一年盈利额增长的百分率相同,那么该公司在2013年的盈利额为
 
万元.

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如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,BD是高,AC=16cm.若以D为圆心,r为半径画圆,则:
(1)当r=3.5cm时,⊙D与直线AB
 

(2)当r=4cm时,⊙D与直线AB
 

(3)当r=4.5cm时,⊙D与直线AB
 

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已知菱形的周长为20cm,有一角为60°.若以较长的对角线为轴把菱形旋转一周,则所成的几何体的全面积为
 
cm.

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如图,点D,E,F分别是△ABC三边上的中点,若AB=10cm,AC=8cm,BC=12cm,则EF=
 
,DF=
 
,DE
 
,那么△DEF的周长为
 

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若a<b<0,则不等式ax<b的解集为
 

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某市新建成的一批楼房都是8层,房子的价格y(元/平方米)随楼层数x(楼)的变化而变化.已知点(x,y)都在一个二次函数的图象上(如图),则6楼房子的价格为
 
元/平方米.

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如图,数轴上A,B两点表示的数分别为1,
2
,点B关于点A的对称点为C.则点C表示的数是
 

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