[题目]如图.在矩形 ABCD 中.E 是边 BC 边上一点.连接 DE 交对角线 AC 于点 F.若 AB=6.AD=8.BE=2.则 AF 的长为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在矩形 ABCD 中，E 是边 BC 边上一点，连接 DE 交对角线 AC 于点 F，若 AB=6，AD=8，BE=2，则 AF 的长为 _________________

【答案】

【解析】

根据矩形的性质可得出AD∥BC，进而可得出∠DAF=∠ECF，结合∠AFD=∠CFE（对顶角相等）可得出△AFD∽△CFE，利用相似三角形的性质可得出，利用勾股定理可求出AC的长度为10，设AF=x，则CF=10-x，代入解方程即可求解.

解：∵四边形ABCD为矩形，

∴AD=BC=8，AD//BC，

∴∠DAF=∠ECF，

又∵∠AFD=∠CFE，

∴△AFD∽△CFE，

∴，

又∵，

∵BE=2，则CE=8-2=6

设AF=x，则CF=10-x，则

解得：x=，

即AF=，

故答案为：.

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收集数据

甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75

乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90

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