练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是
    A．a＜0
    B．b2﹣4ac＜0
    C．当﹣1＜x＜3时，y＞0
    D．
    D

    试题分析：根据二次函数的图象与系数的关系对各选项进行逐一分析即可：
    A、∵抛物线的开口向上，∴a＞0，故本选项错误；
    B、∵抛物线与x轴有两个不同的交点，∴△=b2﹣4ac＞0，故本选项错误；
    C、由函数图象可知，当﹣1＜x＜3时，y＜0，故本选项错误；
    D、∵抛物线与x轴的两个交点分别是（﹣1，0），（3，0），∴对称轴x=，故本选项正确。
    故选D。　
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角体系中，直线AB交x轴于点A（5，0），交y轴于点B，AO是⊙M的直径，其半圆交AB于点C，且AC=3。取BO的中点D，连接CD、MD和OC。

    （1）求证：CD是⊙M的切线；
    （2）二次函数的图象经过点D、M、A，其对称轴上有一动点P，连接PD、PM，求△PDM的周长最小时点P的坐标；
    （3）在（2）的条件下，当△PDM的周长最小时，抛物线上是否存在点Q，使？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线经过△ABC的三个顶点，点A坐标为（0，3），点B坐标为（2，3），点C在x轴的正半轴上．
    （1）求该抛物线的函数关系表达式及点C的坐标；
    （2）点E为线段OC上一动点，以OE为边在第一象限内作正方形OEFG，当正方形的顶点F恰好落在线段AC上时，求线段OE的长；
    （3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动．设平移的距离为t，正方形DEFG的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
    （4）在上述平移过程中，当正方形DEFG与△ABC的重叠部分为五边形时，请直接写出重叠部分的面积S与平移距离t的函数关系式及自变量t的取值范围；并求出当t为何值时，S有最大值，最大值是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点，过A、B两点的抛物线为y=﹣x2+bx+c．点D为线段AB上一动点，过点D作CD⊥x轴于点C，交抛物线于点E．

    （1）求抛物线的解析式．
    （2）当DE=4时，求四边形CAEB的面积．
    （3）连接BE，是否存在点D，使得△DBE和△DAC相似？若存在，求此点D坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线与x轴交于A．B两点，与y轴交于C点，抛物线的顶点为D点，点A的坐标为（﹣1，0）．

    （1）求D点的坐标；
    （2）如图1，连接AC，BD并延长交于点E，求∠E的度数；
    （3）如图2，已知点P（﹣4，0），点Q在x轴下方的抛物线上，直线PQ交线段AC于点M，当∠PMA=∠E时，求点Q的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩．Q =" W" + 100，而W的大小与运输次数n及平均速度x（km/h）有关（不考虑其他因素），W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比．试行中得到了表中的数据．
    次数n
    		2
    		1
    速度x
    		40
    		60
    指数Q
    		420
    		100
    （1）用含x和n的式子表示Q；
    （2）当x = 70，Q = 450时，求n的值；
    （3）若n = 3，要使Q最大，确定x的值；
    （4）设n = 2，x = 40，能否在n增加m%（m＞0）同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420，若能，求出m的值；若不能，请说明理由．
    参考公式：抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是 

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线y=﹣x2平移后的位置如图所示，点A，B坐标分别为（﹣1，0）、（3，0），设平移后的抛物线与y轴交于点C，其顶点为D．

    （1）求平移后的抛物线的解析式和点D的坐标；
    （2）∠ACB和∠ABD是否相等？请证明你的结论；
    （3）点P在平移后的抛物线的对称轴上，且△CDP与△ABC相似，求点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    二次函数y=﹣2（x﹣5）2+3的顶点坐标是　 　．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，D为BC的中点．

    （1）若E、F分别是AB、AC上的点，且AE＝CF，求证：△AED≌△CFD；
    （2）当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动，到点A、B时停止；设△DEF的面积为y，F点运动的时间为x，求y与x的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案