因长期干旱.甲水库水量降到了正常水位的最低值a.为灌溉需要.由乙水库向甲水库匀速供水.20h后.甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉.又经过20h.甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉.再经过40h后.乙水库停止供水.甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同.图中的折线表示甲书库蓄水量Q(万m3)与时间t(h)之间的函数关系.则乙水库停止供水后.经过小时后甲水库蓄水� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

因长期干旱，甲水库水量降到了正常水位的最低值a，为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h后，乙水库停止供水，甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲书库蓄水量Q（万m³）与时间t（h）之间的函数关系，则乙水库停止供水后，经过

小时后甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值．

考点：一次函数的应用

专题：

分析：将B、C两点的坐标代入到一次函数的解析式，利用前20小时可以求得甲水库的灌溉速度，用第80小时后可以求得乙水库的灌溉速度；得到乙水库的蓄水量和灌溉时间之间的函数关系式求最小值即可．

解答：解：由图象知：线段BC经过点（20，500）和（40，600），
设解析式为：Q=kt+b，
则

20k+b=500

40k+b=600

，
解得：

k=5

b=400

，
故解析式为：Q=5t+400（20≤t≤40）；
设乙水库的供水速度为x万m³/h，甲水库一个闸门的灌溉速度为y万m³/h，
则

20(x-y)=600-500

40(x-2y)=400-600

，
解得

x=15

y=10

，
∵正常水位的最低值为a=500-15×20=200，
∴（400-200）÷（2×10）=10h，
∴10小时后降到了正常水位的最低值．
故答案为：10．

点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．

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