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    4．如图，已知AB⊥CD，EF⊥AB，∠DGC=105°，∠BCA=75°，请说明∠CEF+∠CDG=180°的理由．

    分析 先根据题意得出GD∥BC，再由AB⊥CD，EF⊥AB得出CD∥EF，再由平行线的性质即可得出结论．

    解答 解：∵∠DGC=105°，∠BCA=75°，
    ∴∠DGC+∠BCA=180°，
    ∴GD∥BC，
    ∴∠CDG=∠ECD．
    ∵AB⊥CD，EF⊥AB，
    ∴CD∥EF，
    ∴∠CEF+∠ECD=180°，
    ∴∠CEF+∠CDG=180°．

    点评 本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知：如图1，在平面直角坐标系中，A（2，-1），以M（-1，0）为圆心，以AM为半径的圆交y轴于点B，连结BM并延长交⊙M于点C，动点P在线段BC上运动，长为$\frac{5}{3}$的线段PQ∥x轴（点Q在点P右侧），连结AQ．

    （1）求⊙M的半径长和点B的坐标；
    （2）如图2，连结AC，交线段PQ于点N，
    ①求AC所在直线的解析式；
    ②当PN=QN时，求点Q的坐标；
    （3）点P在线段BC上运动的过程中，请直接写出AQ的最小值和最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．一个正常成年人行走时的步长大约是（　　）
    A．0.5cmB．50cmC．5mD．50m

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，在四边形ABCD中，∠ACB=∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=5，CD=3，则BD的长为2$\sqrt{21}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．二次函数y=x2-2的图象的顶点是（　　）
    A．（2，-2）B．（-1，0）C．（1，9）D．（0，-2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．由若干个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看，它的形状图如图所示，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则从左面看这个几何体的形状是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如右图所示的工件的主视图是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．若⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边△ABC的边长为$2\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于点A（-2，0）、B（4，0），与y轴交于点C，过点C作x轴的平行线交抛物线于点D，连接AC，作直线BC．
    （1）求抛物线y=ax2+bx-4的表达式；
    （2）如图2，点E（x，0）是线段OB上的一点，过点E作与x轴垂直的直线与直线BC交于点F，与抛物线交于点G．
    ①线段FG的长是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由；
    ②连接CG，当∠DCG=∠ACO时，求点G的坐；
    （3）若点P是直线BC下方的抛物线上的一点，点Q在y轴上，点M在线段BC上，当以C，P，Q，M为顶点的四边形是菱形时，直接写出菱形的边长．

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