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    21、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G．，求证：AF=GB．
    分析：根据平行四边形的性质，AD=BC，要求AF=GB，可先利用角关系求解AG=BF，再减去公共线段FG即可
    解答：证明：在平行四边形ABCD中，
    ∵CF，DG分别为∠ADC与∠BCD的平分线，
    ∴∠BFC=∠BCF，即BF=BC，
    同理，AD=AG，
    ∴AG=BF，
    ∴AF=GB．
    点评：本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．
    练习册系列答案
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    BDC
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    BF
    =
    AD
    ，EM切⊙O于M．
    （1）求证：△ADC∽△EBA；
    （2）求证：AC2=
    1
    2
    BC•CE；
    （3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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    如图，已知四边形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求证≌

     


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