分析 (1)作EF⊥DC于F,根据角平分线的性质得到EA=EF,EB=EF,等量代换得到答案;
(2)根据平行线的性质得到∠ADC+∠BCD=180°,根据角平分线的定义证明即可.
解答 证明:(1)作EF⊥DC于F,
∵DE是∠ADC的平分线,
∴EA=EF,
∵CE是∠BCD的平分线,
∴EB=EF,
∴AE=BE;
(2)∵∠A=∠B=90°,
∴AD∥BC,
∴∠ADC+∠BCD=180°,
∵DE是∠ADC的平分线,∴∠EDC=$\frac{1}{2}$∠ADC,
同理∠ECD=$\frac{1}{2}$∠BCD,
∴∠EDC+∠ECD=90°,
∴∠DEC=90°.
点评 本题考查的是角平分线的性质和平行线的性质,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{1}{9}$ | C. | $\frac{1}{8}$ | D. | $\frac{1}{6}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{m}$ | B. | $\sqrt{-m}$ | C. | -$\sqrt{m}$ | D. | -$\sqrt{-m}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{180}{x}$-$\frac{180}{x+2}$=2 | B. | $\frac{180}{x+2}$-$\frac{180}{x}$=3 | C. | $\frac{180}{x}$-$\frac{180}{x-2}$=3 | D. | $\frac{180}{x-2}$-$\frac{180}{x}$=3 |
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A. | 3种 | B. | 4种 | C. | 5种 | D. | 6种 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{33}{100}$ | B. | $\frac{4}{25}$ | C. | $\frac{67}{100}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
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