Question

对于二次函数y＝x²－3x＋2和一次函数y＝－2x＋4，把函数y＝t(x²－3x＋2)＋(1－t)(－2x＋4)(t为常数)称为这两个函数的“衍生二次函数”．已知不论t取何常数，这个函数永远经过某些定点，则这个函数必经过的定点坐标为         ．

Answer 1

（2，0）、（-1，6）.

解析试题分析：将抛物线y展开，然后将含t值的式子整合到一起，令该式子为0（此时无论t取何值都不会对函数值产生影响），即可求出这个定点的坐标；
试题解析：将抛物线y的解析式展开，得：
y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）=t（x-2）（x+1）-2x+4
∴抛物线E必过定点（2，0）、（-1，6）.
考点：二次函数综合题．