Question

单独使用下列一种形状、大小相同的多边形可以镶嵌平面的是

1. A.
   三角形
2. B.
   平行四边形
3. C.
   五边形
4. D.
   正六边形

Answer 1

D
分析：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌．
解答：A、只有正三角形的一个内角度数为180-360÷3=60°，是360°的约数，能镶嵌平面，一般的三角形不能作为平面镶嵌，故不符合题意；
B、只有正方形的一个内角度数为180-360÷4=90°，是360°的约数，能镶嵌平面，平行四边形不能作为平面镶嵌，故不符合题意；
C、正五边形的一个内角度数为180-360÷5=108°，不是360°的约数，不能镶嵌平面，符合题意；
D、正六边形的一个内角度数为180-360÷6=120°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意．
故选：D．
点评：此题主要考查了平面镶嵌的性质，用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．