如图.已知⊙O中.AB是直径.过点B作⊙O的切线.连结OC.若AD∥OC交⊙O于D.求证:CD是⊙O的切线．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知⊙O中，AB是直径，过点B作⊙O的切线，连结OC，若AD∥OC交⊙O于D，求证：CD是⊙O的切线．

答案：略
解析：

连结OD，∵AD∥OC，∴∠COB=∠A，∠COD=∠ODA．∵OA=OD，

∴∠ODA=∠OAD，

∴∠COB=∠COD．

∵CO为公共边，OD=OB，

∴△COB≌△COD，

∴∠B=∠ODC．

∵BC是切线，AB是直径，

∴∠B=∠ODC．

∵∠ODC=90°，

∴CD是⊙O的切线．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

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科目：初中数学 来源： 题型：

29、如图，已知△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，DC=DE．求证：∠C=∠1．