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    【题目】某商场开业，为了活跃气氛，用红、黄、蓝三色均分的转盘设计了两种抽奖方案，凡来商场消费的顾客都可以选择一种抽奖方案进行抽奖（若指针恰好停在分割线上则重转）．

    方案一：转动转盘一次，指针落在红色区域可领取一份奖品；

    方案二：转动转盘两次，指针落在不同颜色区域可领取一份奖品．

    （1）若选择方案一，则可领取一份奖品的概率是　 　；

    （2）选择哪个方案可以使领取一份奖品的可能性更大？请用列表法或画树状图法说明理由．

    【答案】（1）；（2）方案二获得奖品的可能更大，理由详见解析

    【解析】

    （1）直接利用概率公式求解可得；

    （2）列表得出所有等可能结果，从中找到指针落在不同颜色区域的结果数，再根据概率公式计算，比较大小即可得．

    解：（1）若选择方案一，则可领取一份奖品的概率是，

    故答案为：；

    （2）方案二中出现的可能性如下表所示：

    共有9种不同的情况，其中指针落在不同颜色区域的有6种结果，

    ∴可领取一份奖品的概率为＝，

    ∵＜，

    ∴方案二获得奖品的可能更大．

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    【题目】已知抛物线顶点坐标为，且与轴交于原点和点．对称轴与轴交点为．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若点在抛物线上，且横坐标为，在抛物线对称轴上找一点，使得与的差最大，求此时点的坐标；

    （3）若点在抛物线的对称轴上，且纵坐标为．探究：在抛物线上是否存在点使得四点共圆？若存在求出点坐标；若不存在请说明理由．

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    【题目】抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点和之间，其部分图象如图所示，则以下结论：①；②；③；④方程以有两个的实根，其中正确的个数为（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y＝(k≠0，x＞0)的图象经过顶点C、D，若点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k的值为______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝6，OB＝8，动点Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5），以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、CQ．

    ⑴ 当点Q与点D重合时，求t的值；

    ⑵ 若△ACQ是等腰三角形，求t的值；

    ⑶ 若⊙P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC边OA，OC分别在x轴，y的正半轴上，且OA＝8，OC＝6，连接AC，点D为AC中点，点E从点C出发以每秒1个单位长度运动到点O停止，设运动时间为t秒（0＜t＜6），连接DE，作DF⊥DE交OA于点F，连接EF．

    （1）当t的值为　 　时，四边形DEOF是矩形；

    （2）用含t的代数式表示线段OF的长度，并说明理由；

    （3）当△OEF面积为时，请直接写出直线DE的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下图1是儿童写字支架示意图，由一面黑板，一面白板和一块固定支架的托盘组成，图2是它的一个左侧截面图，该支架是个轴对称图形，∠BAC是可以转动的角，B，C、D，E和F，G是支架腰上的三对对称点，是用来卡住托盘以固定支架的。已知AB＝AC＝60cm，BD＝CE＝DF＝EG＝10cm。

    （1）当托盘固定在BC处时，∠BAC＝32，求托盘BC的长；（精确到0.1）

    （2）当托盘固定在DE处时，这是儿童看支架的最佳角度，求此时∠BAC的度数。

    （参考数据：sin32＝0.53，cos32＝0.85，sin16＝0.28

    sin20＝0.34，sin25＝0.42。）

    图1 图2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系内，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），AC⊥AB，且AB=AC，直线BC交轴于点D，抛物线经过点A，B，D．

    （1）求直线BC和抛物线的函数表达式；

    （2）点P是直线BD下方的抛物线上一点，求△PCD面积的最大值，以及△PCD面积取得最大值时，点P的坐标；

    （3）若点P的坐标为（2）小题中，△PCD的面积取得最大值时对应的坐标．平面内存在直线l，使点B，D，P到该直线的距离都相等，请直接写出所有满足条件的直线l的函数表达式．

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    【题目】某社区为了进一步提高居民珍惜谁、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每季度的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图和表：

    用户季度用水量频数分布表

    平均用水量（吨）

    频数

    频率

    3＜x≤6

    10

    0.1

    6＜x≤9

    m

    0.2

    9＜x≤12

    36

    0.36

    12＜x≤15

    25

    n

    15＜x≤18

    9

    0.09

    请根据上面的统计图表，解答下列问题：

    （1）在频数分布表中：m=_______，n=________；

    （2）根据题中数据补全频数直方图；

    （3）如果自来水公司将基本季度水量定为每户每季度9吨，不超过基本季度用水量的部分享受基本价格，超出基本季度用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？

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