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    14．当a=-$\frac{5}{3}$时，关于x的方程$\frac{2ax+3}{a-x}$=1的根是2．

    分析 直接将x=2代入，进而求出答案．

    解答 解：∵关于x的方程$\frac{2ax+3}{a-x}$=1的根是2，
    ∴$\frac{4a+3}{a-2}$=1，
    解得：a=-$\frac{5}{3}$，
    检验：当a=-$\frac{5}{3}$时，a-2≠0，
    故a=-$\frac{5}{3}$是原分式方程的解．
    故答案为：-$\frac{5}{3}$．

    点评 此题主要考查了分式方程的解，正确解分式方程是解题关键．

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    4．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，试判断△BCD的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，⊙O半径为3，Rt△ABC的顶点A，B在⊙O上，∠A=30°，点C在⊙O内，当点A在圆上运动时，OC的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    2．如图，⊙O的直径CD=10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5．求AB的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．解分式方程：
    （1）$\frac{1}{1-3x}$-$\frac{3}{2}$=$\frac{2}{3x-1}$
    （2）$\frac{2}{x+3}$+$\frac{6}{{{x^2}-9}}$=$\frac{1}{x-3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．阅读理解：如果a-$\frac{1}{a}$=1，我们可以先将等式两边同时平方得到（a-$\frac{1}{a}$）2=1，再根据完全平方公式计算得：a2-2a•$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{{a}^{2}}$=1，即a2-2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=1，所以a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=3．请运用上面的方法解决下面问题：如果x2-2x-1=0，则x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值为（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    6．（1）问题发现：如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．

    请把下面的证明过程补充完整：
    证明：过点E作EF∥AB，
    ∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法）．
    ∴EF∥DC（平行于同一条直线的两直线平行）．
    ∴∠C=∠CEF（两直线平行，内错角相等）
    ∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理）．
    ∴∠B+∠C=∠BEF+∠CEF（等量代换）
    即∠B+∠C=∠BEC．
    （2）拓展探究：如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，进一步探究发现：∠B+∠C=360°-∠BEC，请说明理由．
    （3）解决问题：如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，请直接写出∠A的度数．

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    3．已知：如图，BC是半⊙O的直径，点D在半⊙O，上点A是弧BD的中点．AE⊥BC，垂足为E，BD分别交AE，AC于点F，G．
    （1）求证：AF=BF；
    （2）点D在何处时，有AG=FG？指出点D的位置并加以证明．

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    4．某县网络电视公司统计，该公司2012年底网络电视用户的数量为50000户，2014年底网络电视用户的数量达72000户．请你解答下列问题：
    （1）求2012年底至2014年底网络电视用户数量的年平均增长率；
    （2）由于该公司扩大业务，要求到2016年底网络电视用户的数量不少于103980户，据调查，估计从2014年底起，原网络电视用户每年减少的数量是上年底总数量的5%，那么该公司每年新增网络电视用户的数量至少要多少户？（假定每年新增网络电视用户的数量相同）

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