Question

4．在△ABC中，点D、F在AB上，点E、G在AC上，如果DE∥FG∥BC，并且DE：FG：BC=1：4：7，那么AD：DF：FB=1：3：3．

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理得到$\frac{AD}{AF}=\frac{DE}{FG}$=$\frac{1}{4}$，$\frac{AF}{AB}=\frac{FG}{BC}$=$\frac{4}{7}$，于是得到$\frac{AD}{DF}=\frac{1}{3}$，$\frac{AF}{BF}$=$\frac{4}{3}$，即可得到结论．

解答 解：∵DE∥FG∥BC，
∴$\frac{AD}{AF}=\frac{DE}{FG}$=$\frac{1}{4}$，$\frac{AF}{AB}=\frac{FG}{BC}$=$\frac{4}{7}$，
∴$\frac{AD}{DF}=\frac{1}{3}$，$\frac{AF}{BF}$=$\frac{4}{3}$，
∴AD：DF：FB=1：3：3．
故答案为：1：3：3．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．