Question

直线y=kx+b过点（2，2）且与直线y=-3x相交于点（1，a），则两直线与x轴所围成的面积为（　　）

A．2

B．2.4

C．3

D．4.8

Answer 1

分析：把点（1，a）代入直线y=-3x求出a的值，再利用 待定系数法求出直线k、b的值，从而得到直线的解析式，然后求出与x轴的交点，然后利用三角形的面积公式列式进行计算即可得解．

解答：解：∵点（1，a）在直线y=-3x上，
∴a=-3，
又∵y=kx+b过点（2，2），（1，-3），
∴

2k+b=2 k+b=-3

，
解得

k=5 b-8

，
所以，直线y=kx+b为y=5x-8，
令y=0，则5x-8=0，
解得x=

8

5

，
所以，与x轴的交点坐标为（

8

5

，0），
∵直线y=-3x经过坐标原点，
∴两直线与x轴所围成的面积=

1

2

×

8

5

×3=2.4．
故选B．

点评：本题考查了两直线相交的问题，待定系数法求一次函数解析式，求出直线y=kx+b的解析式并求出与x轴的交点坐标是解题的关键．