Question

某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆.其中变速车保管费是每辆一次0.5元,一般车保管费是0.3元.
(1)若设一般车停放的辆数为,总保管费的收入为元,试写出与的关系式;（5分）
(2)若估计前来停放的3500辆自行车中,变速车的辆数不少于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日保管费收入总数的范围.

Answer 1

（1）由题意得：y=0.3x+0.5（3500-x），y=-0.2x+1750；
（2）∵变速车停放的辆次不小于3500的25%，但不大于3500的40%．
∴一般自行车停放的辆次是在3500×60%与3500×75%之间．
当x=3500×60%=2100时，y=-0.2×2100+1750=1330；
当x=3500×75%=2625时，y=-0.2×2625+1750=1225．
∴这个星期天保管费的收入在1225元至1330元之间

（1）根据总的保管费y=一般车辆人保管费+变速车的保管费列出方程，化简即可．
（2）根据3500辆自行车中，变速车的辆次不小于25%，但不大于40%可确定变速车的辆数范围，再根据辆数确定保管费收费范围即可