如图.在△ABC中.AB＝AD＝DC.∠BAD＝20°.则∠C＝ °．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝20°，则∠C＝ °．

40°

试题分析：由AB＝AD，∠BAD＝20°可求得∠ADB的度数，再结合AD＝DC即可求得结果.
∵AB＝AD，∠BAD＝20°
∴∠ADB＝80°
∵AD＝DC
∴∠DAC＝∠C＝40°．
点评：三角形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

直角△ABC中，∠A

∠B=20°，则∠C的度数是（）

A．90或55

B．20或90

C．35或90

D．90或70

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如下图，已知DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=82º，则∠EDB= .

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EF∥AD，∠CAB=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=8
（1）EF= , ∠DFB= 度
（2）请求出BD的长。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

阅读理解
如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B_nA_nC的平分线A_nB_n+1折叠，点B_n与点C重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角．

小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．
情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB₁折叠，点B与点C重合；

情形二：如图3，沿 △ABC的∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重叠部分；
将余下的部分沿∠B₁A₁C的平分线 A₁B₂折叠，此时点B₁与点C重合．

探究发现
（1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC （填“是”或“不是”）△ABC的好角；
（2）若经过三次折叠发现∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C之间的等量关系（不妨设∠B>∠C）．
根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C之问的等量关系为．（不妨设∠B>∠C）
应用提升：
（3）小丽找到一个三角形，三个角分别为15º，60º，l05º，发现60º和l05º的两个角都是此三角形的好角．
请你完成，如果一个三角形的最小角是4º，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图所示，直线a//b，∠1＝130°，∠2＝70°，则∠3的度数是 .