Question

5、已知ab＜0，那么a²|b|-b²|a|+ab（|a|-|b|）=（　　）

A、0

B、2a²b

C、2ab²

D、2a²b+2ab²

Answer 1

分析：因为ab＜0，必有a＜0或b＜0，据此再根据绝对值的性质解答即可．

解答：解：∵ab＜0，
∴a＜0，b＞0或a＞0，b＜0，
当a＜0，b＞0时，a²|b|-b²|a|+ab（|a|-|b|）=a²b-b²（-a）+ab（-a-b）=0　　
当a＞0，b＜0时，a²|b|-b²|a|+ab（|a|-|b|）=a²（-b）-b²a|ab（a+b）=0．
故答案为0．
故选A．

点评：本题主要考查绝对值的性质，如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：
①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；
②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a．