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    【题目】在平面直角坐标系中，先将抛物线y＝2x2﹣4x关于y轴作轴对称变换，再将所得的抛物线，绕它的顶点旋转180°，那么经两次变换后所得的新抛物线的函数表达式为（　　）

    A.y＝﹣2x﹣4xB.y＝﹣2x+4x

    C.y＝﹣2x﹣4x﹣4D.y＝﹣2x+4x+4

    【答案】C

    【解析】

    若抛物线关于y轴作轴对称变换，则图象上所有的点纵坐标不变横坐标互为相反数；将其绕顶点旋转180°后，开口大小和顶点坐标都没有变化，变化的只是开口方向，可据此得出所求的结论．

    解：抛物线y＝2x2﹣4x关于y轴作轴对称变换，

    所得抛物线为y＝2（﹣x）2﹣4（﹣x）＝2x2+4x；

    ∵y＝2x2+4x＝2（x+1）2﹣2，

    ∴绕顶点旋转180°后，得：y＝﹣2（x+1）2﹣2＝﹣2x2﹣4x﹣4，

    故选：C．

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    【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（　　）

    A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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    【题目】如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形并解答问题．

    （1）在第a个图中，共有　 　块白瓷砖和　 　块黑瓷砖（用含a的代数式表示）；

    （2）若按上图的方式铺一块长方形地面共用了420块瓷砖，求此时a的值；

    （3）已知白瓷砖每块6元，黑瓷砖每块8元，某工厂按如图方式铺设厂房地面，其中黑瓷砖的费用比白瓷砖的费用多924元，问白瓷砖和黑瓷砖各用了多少块？

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、点B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），点P在以D（3，5）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则t的最小值是______________.

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    【题目】如图,抛物线与x轴交于A(3,0)、B(1,0)，与y轴交于点C(0,3)。

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)若点D(0,1)，点P是抛物线上的动点，且△PCD是以CD为底的等腰三角形，求点P的坐标。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一次羽毛球赛中，甲运动员在离地面米的P点处发球，球的运动轨迹PAN看作一个抛物线的一部分，当球运动到最高点A时，其高度为3米，离甲运动员站立地点O的水平距离为5米，球网BC离点O的水平距离为6米，以点O为原点建立如图所示的坐标系，乙运动员站立地点M的坐标为（m，0）.

    （1）求抛物线的解析式（不要求写自变量的取值范围）；

    （2）求羽毛球落地点N离球网的水平距离（即NC的长）；

    （3）乙原地起跳后可接球的最大高度为2.4米，若乙因为接球高度不够而失球，求m的取值范围．

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    【题目】如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（ ）

    A． B． C． D．

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    【题目】问题背景：

    如图①，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系．

    小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图②），易证点C，A，E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，从而得出结论：AC+BC=CD．

    简单应用：

    （1）在图①中，若AC=2，BC=4，则CD= ．

    （2）如图③，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙上，弧AD＝弧BD，若AB=13，BC=12，求CD的长．

    拓展规律：

    （3）如图4,△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P为AB的中点，若点E满足AE=AC，CE=CA，且点E在直线AC的左侧时，点Q为AE的中点，则线段PQ与AC的数量关系是 ．

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