Question

（2011广东湛江26,12分）某工厂计划生产A,B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：

	A种产品	B种产品
成本（万元/件）	2	5
利润（万元/件）	1	3

（1）若工厂计划获利14万元，问A,B两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．

Answer 1

（1）设生产A种产品件，则生产B种产品有件，于是有
，解得，
所以应生产A种产品8件，B种产品2件；
（2）设应生产A种产品件，则生产B种产品有件，由题意有
，解得；
所以可以采用的方案有：共6种方案；
（4）  由已知可得，B产品生产越多，获利越大，
所以当时可获得最大利润，其最大利润为万元。

略