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    五张如图1的长为，宽为（＞）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则，满足（ ）

    A．＝ B．＝2 C．＝3 D．＝4

    B

    【解析】

    试题分析：表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据之差与BC无关即可求出a与b的关系式．左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=2b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，

    ∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=3b+PC，

    ∴AE+a=3b+PC，所以AE=PC+3b-a

    ∴阴影部分面积之差S=AE•AF-PC•a=2bAE-aPC=2b（PC+3b-a）-aPC=（2b-a）PC+6-2ab，

    则2b-a=0，即a=2b．所以选B.

    考点：

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    A．变形得

    B．变形得

    C．变形得

    D．变形得

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    （8分）如图，在△ABC中，∠ABC=45º，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF、DC分别交于点G、H，∠ABE=∠CBE。

    （1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；

    （2）求证：

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    如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=5，BE=12，则阴影部分的面积是

    A．129 B．139 C．149 D．169

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省潍坊地区九年级上学期期末质量评估数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示，△ABC中，E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足，则△EFD与△ABC的面积比为 ．

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