【题目】已知:如图,一块Rt△ABC的绿地,量得两直角边AC=8cm,BC=6cm.现在要将这块绿地扩充成等腰△ABD,且扩充部分(△ADC)是以8cm为直角边长的直角三角形,求扩充等腰△ABD的周长.
(1)在图1中,当AB=AD=10cm时,△ABD的周长为 .
(2)在图2中,当BA=BD=10cm时,△ABD的周长为 .
(3)在图3中,当DA=DB时,求△ABD的周长.
【答案】(1)32m;(2)(20+4)m;(3)
【解析】
(1)利用勾股定理得出DC的长,进而求出△ABD的周长;
(2)利用勾股定理得出AD的长,进而求出△ABD的周长;
(3)首先利用勾股定理得出DC、AB的长,进而求出△ABD的周长.
:(1)如图1,∵AB=AD=10m,AC⊥BD,AC=8m,
∴
则△ABD的周长为:10+10+6+6=32(m).
故答案为:32m;
(2)如图2,当BA=BD=10m时,
则DC=BD-BC=10-6=4(m),
故
则△ABD的周长为:AD+AB+BD=10+4+10=(20+4
)m;
故答案为:(20+4)m;
(3)如图3,∵DA=DB,
∴设DC=xm,则AD=(6+x)m,
∴DC2+AC2=AD2,
即x2+82=(6+x)2,
解得;x=
∵AC=8m,BC=6m,
∴AB=10m,
故△ABD的周长为:AD+BD+AB=2
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【题目】“创卫工作人人参与,环境卫生人人受益”,我区创卫工作已进入攻坚阶段.某校拟整修学校食堂,现需购买A、B两种型号的防滑地砖共60块,已知A型号地砖每块80元,B型号地砖每块40元.
(1)若采购地砖的费用不超过3200元,那么,最多能购买A型号地砖多少块?
(2)某地砖供应商为了支持创卫工作,现将A、B两种型号的地砖单价都降低a%,这样,该校花费了2560元就购得所需地砖,其中A型号地砖a块,求a的值.
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【题目】已知关于x的方程(a﹣1)x2+2x+a﹣1=0.
(1)若该方程有一根为2,求a的值及方程的另一根;
(2)当a为何值时,方程仅有一个根?求出此时a的值及方程的根.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,连接BD,且BD=CD,过点A作AM⊥BD于点M,过点D作DN⊥AB于点N,且DN=,在DB的延长线上取一点P,满足∠ABD=∠MAP+∠PAB,则AP=_____.
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【题目】下列说法正确的有( )
(1)有理数分为正有理数和负有理数
(2)如果|a|=a,那么a>0
(3)如果a大于b,那么a的倒数小于b的倒数
(4)若ab>0,则的值为3或﹣3
A.0个B.1个C.2个D.3个
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【题目】已知张强家、体育场、文具店在同一直线上,下面的图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家.图中表示时间,
表示张强离家的距离.
根据图象解答下列问题:
(1)体育场离张强家多远?张强从家到体育场用了多少时间?
(2)体育场离文具店多远?
(3)张强在文具店停留了多少时间?
(4)求张强从文具店回家过程中与
的函数解析式.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,点E、F分别为AD、DC上的动点,∠EBF=60°,点E从点A向点D运动的过程中,AE+CF的长度( )
A. 逐渐增加 B. 逐渐减小
C. 保持不变且与EF的长度相等 D. 保持不变且与AB的长度相等
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,AC是直径,BC=BA,在∠ACB的内部作∠ACF=30°,且CF=CA,过点F作FH⊥AC于点H,连接BF.
(1)若CF交⊙O于点G,⊙O的半径是4,求 的长;
(2)请判断直线BF与⊙O的位置关系,并说明理由.
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