练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    阅读下面解题过程，然后解答问题：
    解方程：x4-x2-6=0
    解：设y=x2，则原方程可化为y2-y-6=0，解得：y1=3，y2=-2
    当y=3时，x2=3，?∴x=±
    		3
    ；
    当y=-2时，x2=-2，原方程无实数根．
    ∴原方程的解为：x1=
    		3
    ， x2=-
    		3

    这种解方程的方法叫“换元法”．
    仔细体会这种方法的过程步骤，然后按照上述步骤解下列方程：
    x+1
    x
    -
    2x
    x+1
    =1
    解：设y=
    x
    x+1
    ，则原方程可化为关于y的方程：
     

    解得：y1=
    ????
    .
    ， y2=
    ????
    .
    ?
    请你将后面的过程补充完整：
    分析：设y=
    x
    x+1
    ，将y代入所求方程得
    1
    y
    -2y=1，然后以y为未知数解方程可得y1，y2．
    解答：解：设y=
    x
    x+1
    ，将y代入原方程得，
    1
    y
    -2y=1
    两边同乘y得：1-2y2=y，
    解之得：y=-1或y=
    1
    2

    再将两解代入y=
    x
    x+1
    得x有意义．
    ∴y1=-1，y2=
    1
    2
    点评：考查换元法解方程，注意将所得的解代入原方程检验原方程是否有意义．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下列解题过程，然后解题：
    题目：已知
    x
    a-b
    =
    y
    b-c
    =
    z
    c-a
    （a、b、c互不相等），求x+y+z的值．
    解：设
    x
    a-b
    =
    y
    b-c
    =
    z
    c-a
    =k    ，则x=k（a-b），y=k（b-c），z=k（c-a），
    ∴x+y+z=k（a-b+b-c+c-a）=k•0=0，∴x+y+z=0．
    依照上述方法解答下列问题：
    已知：
    y+z
    x
    =
    z+x
    y
    =
    x+y
    z
    ，其中x+y+z≠0，求
    x+y-z
    x+y+z
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面解题过程，判断是否正确．若正确，则在题后的横线上写“正确”两字；若错误，则在题后的横线上写上开始出现错误的那一步的序号，并写出正确的解题过程．
    题：已知a=20，b=15，求
    		a3-a2b+
    1
    4
    ab2
    -
    1
    4
    a3-a2b+ab2
    的值．
    解：原式=
    		a(a2-ab+
    1
    4
    b2)
    -
    		a(
    1
    4
    a2-ab+b2)
    …①
    =样
    		a(a-
    1
    2
    b)    2
    -
    		a(
    1
    2
    a-b)    2
    …②
    =(a-
    1
    2
    b)
    		a
    -(
    1
    2
    a-b)
    		a
    …③
    =(a-
    1
    2
    b-
    1
    2
    a+b)
    		a
    …④
    =
    1
    2
    (a+b)
    		a
    …⑤
    当a=20，b=15时，原式=35
    		5
    …⑥
    答案：③

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下面解题过程，然后解答问题：
    解方程：x4-x2-6=0
    设y=x2，则原方程可化为y2-y-6=0，解得：y1=3，y2=-2
    当y=3时，x2=3，?∴x=±
    		3
    ；
    当y=-2时，x2=-2，原方程无实数根．
    ∴原方程的解为：x1=
    		3
    ， x2=-
    		3

    这种解方程的方法叫“换元法”．
    仔细体会这种方法的过程步骤，然后按照上述步骤解下列方程：
    x+1
    x
    -
    2x
    x+1
    =1
    设y=
    x
    x+1
    ，则原方程可化为关于y的方程：______
    解得：y1=
    ????
    .
    ， y2=
    ????
    .
    ?
    请你将后面的过程补充完整：

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2010-2011学年福建省泉州市附中九年级（上）月考数学试卷（22-23章）（解析版） 题型：解答题

    阅读下面解题过程，然后解答问题：
    解方程：x4-x2-6=0
    解：设y=x2，则原方程可化为y2-y-6=0，解得：y1=3，y2=-2
    当y=3时，；
    当y=-2时，x2=-2，原方程无实数根．
    ∴原方程的解为：
    这种解方程的方法叫“换元法”．
    仔细体会这种方法的过程步骤，然后按照上述步骤解下列方程：

    解：设y=，则原方程可化为关于y的方程：______
    解得：
    请你将后面的过程补充完整：

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案