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    如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为________．

    a+3b
    分析：1张边长为a的正方形卡片的面积为a2，6张边长分别为a、b的矩形卡片的面积为6ab，9张边长为b的正方形卡片面积为9b2，∴16张卡片拼成一个正方形的总面积=a2+6ab+9b2=（a+3b）2，∴大正方形的边长为：a+3b．
    解答：由题可知，16张卡片总面积为a2+6ab+9b2，
    ∵a2+6ab+9b2=（a+3b）2，
    ∴新正方形边长为a+3b．
    点评：本题考查了完全平方公式几何意义的理解，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的边长．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图，有足够多的边长为a的大正方形、长为a宽为b的长方形以及边长为b的小正方形．（1）取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（a+b）（a+2b），画出图形，并根据图形回答（a+b）（a+2b）=
    a2+3ab+2b2
    ．
    （2）取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+4b2，①需要A类卡片
    1
    张、B类卡片
    5
    张、C类卡片
    4
    张．
    ②可将多项式a2+5ab+4b2分解因式为
    （a+b）（a+4b）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．
    比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
    （1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），在下面虚框中画出图形，并根据图形回答（2a+b）（a+2b）=
    2a2+5ab+2b2
    2a2+5ab+2b2
    ．
    （2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2．
    ①你画的图中需要C类卡片
    6
    6
    张．
    ②可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为
    （a+2b）（a+3b）
    （a+2b）（a+3b）
    ．

    （3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下正确的关系式
    ABCD
    ABCD
    （填写选项）．
    A．xy=
    m2-n2
    4
    ，B．x+y=m，C．x2-y2=m•n，D．x2+y2=
    m2+n2
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-多项式乘以多项式（带解析） 题型：解答题

    如图，有足够多的边长为a的大正方形、长为a宽为b的长方形以及边长为b的小正方形．（1）取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（a+b）（a+2b），画出图形，并根据图形回答（a+b）（a+2b）=　　．
    （2）取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+4b2，
    ①需要A类卡片　　张、B类卡片　　张、C类卡片　　张．
    ②可将多项式a2+5ab+4b2分解因式为　　．

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    科目：初中数学 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-多项式乘以多项式（解析版） 题型：解答题

    如图，有足够多的边长为a的大正方形、长为a宽为b的长方形以及边长为b的小正方形．（1）取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（a+b）（a+2b），画出图形，并根据图形回答（a+b）（a+2b）=　　．

    （2）取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+4b2，

    ①需要A类卡片　　张、B类卡片　　张、C类卡片　　张．

    ②可将多项式a2+5ab+4b2分解因式为　　．

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，有足够多的边长为a的大正方形、长为a宽为b的长方形以及边长为b的小正方形．（1）取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（a+b）（a+2b），画出图形，并根据图形回答（a+b）（a+2b）=______．
    （2）取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+4b2，
    ①需要A类卡片______张、B类卡片______张、C类卡片______张．
    ②可将多项式a2+5ab+4b2分解因式为______．

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