【题目】(本小题7分)如图,一次函数的图象与x轴交于点B,与反比例函数的图象的一个交点为A(2,m).
(1)求反比例函数的表达式;
(2)求当x满足什么范围时,<;
(3)过点A作AC⊥x轴,垂足为点C,如果求点P在反比例函数图象上,且△PBC的面积等于6,请直接写出点P的坐标.
【答案】(1); (2); (3) (3,2)(-3,-2)
【解析】
试题(1)先将点A(2,m)代入反比例函数求得A的坐标,然后代入,求得k的值(2)首先求出两函数交点的坐标,再结合反比例函数和一次函数的图像即可求出: 的解集.
(3) 可求得点B的坐标,设P(x,y),由,即可求得x,y的值.
试题解析:
解;(1)∵一次函数的图象经过点A,
∴m=3,
∴点A的坐标为(2,3),
∵反比例函数的图象经过点A(2,3),
∴k=6,
∴反比例函数的表达式:.
(2)联立反比例函数和一次函数的解析式:
解得:或,
∴的解集为x<-6或0﹤x﹤2;
(3)令,解得:x=-4,即B(-4,0),
∵AC⊥x轴
∴C(2,0),
∴BC=6,
设P(x,y),
∵
∴或,
分别代入中,
得或
∴P(3,2)或P(-3,-2).
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【题目】如图,铁路上A,B两点相距25 km,C,D为两村庄,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,已知DA=15 km,CB=10 km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等,则E站应建在离A站多少km处?
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【题目】某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动”,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图。
(1)这次被调查的同学共有 名;
(2)把条形统计图补充完整;
(3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐。据此估算,该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?
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【题目】小明的书包里只放了A4大小的试卷共4张,其中语文1张、数学2张、英语1张
若随机地从书包中抽出2张,求抽出的试卷中有英语试卷的概率.
若随机地从书包中抽出3张,抽出的试卷中有英语试卷的概率为______
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【题目】如图1,在中,于E,,D是AE上的一点,且,连接BD,CD.
试判断BD与AC的位置关系和数量关系,并说明理由;
如图2,若将绕点E旋转一定的角度后,试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化,并说明理由;
如图3,若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形,其他条件不变.
试猜想BD与AC的数量关系,请直接写出结论;
你能求出BD与AC的夹角度数吗?如果能,请直接写出夹角度数;如果不能,请说明理由.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,
(1)若BD⊥CD,∠C=60°,BC=10,求AD的长;
(2)若BD平分∠ABC,求证:∠A+∠C=180°。
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【题目】四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.
(1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率;
(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树形图法说明理由.
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