已知函数:y=$\left\{\begin{array}{l}2x+1\end{array}$.当x=2时.函数值y为5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．已知函数：y=$\left\{\begin{array}{l}2x+1（x≥0）\\ 4x（x＜0）\end{array}$，当x=2时，函数值y为5．

分析先判断出x=2时，所符合的关系式，然后将x=2代入对应的函数关系式即可．

解答解：∵x=2＞0，
∴y=2x+1=2×2+1=5．
故答案为：5．

点评本题主要考查的是求函数值，确定出当x=2时，y与x的关系式是解题的关键．

练习册系列答案

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6．

在△ABC中，AB=10，BC=11，sinB=$\frac{3}{5}$，将点C绕点A顺时针旋转，使得点C落在边BC上C′处，则sin∠BAC′=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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7．已知抛物线y=-（x-t）²+2t，试探求不论t为何值，其顶点都在某一条直线上．
解：因为y=-（x-t）²+2t的图象的顶点坐标为（t，2t），即$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=2t}\end{array}\right.$
所以不论t取何值，始终有y=2x．
因此可得到，不论t为何值，其顶点总在直线y=2x上移动，利用以上的解法，试探求解决下列题目：
已知抛物线y=-（x-m）²+2m²，试探求不论m为何值时，其顶点总在某一个图象上移动．

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4．在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，P为线段AC上一动点，连BP．
（1）将线段BP绕P点逆时针旋转90°至线段PD，连BD．
①如图1，当P为线段AC的中点时，则AP²+CP²与BD²的数量关系为AP²+CP²=BD²；
②如图2，当P在线段AC上运动时，（1）中结论是否成立？请说明理由．
（2）如图3，将线段BP绕B点顺时针旋转90°至线段BE，取线段AB的中点F，连EF，若AB=4，则在点P的运动过程中，线段EF的取值范围为2≤EF≤2$\sqrt{5}$．