如图1.在△ABC中.当∠C＝90°.AC＝BC时.此时.我们称这种特殊的三角形为等腰直角三角形. (1)如图2.△ABC和△CDE都是等腰直角三角形.且∠ACB＝∠DCE＝90°.请连接AD.BE.并请你猜一猜AD与BE是否相等? 答:＿＿＿＿＿＿. (2)如果图2中的AD＝BE.请你利用所学知识说明理由. [解析]根据等腰直角三角形的性质得到∠ACB= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图1，在△ABC中，当∠C＝90°，AC＝BC时，此时，我们称这种特殊的三角形为等腰直角三角形。

（1）如图2，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，请连接AD，BE，并请你猜一猜AD与BE是否相等？

答：＿＿＿＿＿＿。

（2）如果图2中的AD＝BE，请你利用所学知识说明理由。

【解析】根据等腰直角三角形的性质得到∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，CD=EC，然后利用SAS判定△ACD≌△BCE．从而得出AD=BE

【答案】

（1）AD＝BE

（2）解：∵△ABC和△DCE是等腰直角三角形 ∴∠ACB＝∠DCE＝90°

AC＝BC，CD＝EC ∴∠ACD＝∠BCE

在△ACD和△BCE中

∴△ACD≌△BCE ∴AD＝BE

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已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．
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（2）当∠BAC=90°时，求证：

；
（3）如图2，当PC是圆O的切线，E为AD中点，BC=8，求AD的长．

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（1）写出一个你所学过的特殊四边形中是等邻角四边形的图形的名称；
（2）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且CD=CA，点E、F分别为BC、AD的中点，连接EF并延长交AB于点G．求证：四边形AGEC是等邻角四边形；
（3）如图2，若点D在△ABC的内部，（2）中的其他条件不变，EF与CD交于点H，图中是否存在等邻角四边形，若存在，指出是哪个四边形，不必证明；若不存在，请说

明理由．