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    【题目】按《航空障碍灯（MH/T6012﹣1999）》的要求，为保障飞机夜间飞行的安全，在高度为45米至105米的建筑上必须安装中光强航空障碍灯（AviationObstructionlight）．中光强航空障碍灯是以规律性的固定模式闪光．在下图中你可以看到某一种中光强航空障碍灯的闪光模式，灯的亮暗呈规律性交替变化，那么在一个连续的10秒内，该航空障碍灯处于亮的状态的时间总和最长可达__秒．

    【答案】7

    【解析】

    根据图中的灯的亮暗规律，不难找出暗0.5秒，亮1秒，如此循环，可得到结果.

    解：根据题意，当该航空障碍灯处于亮的状态的时间总和最长时，

    灯的亮暗呈规律性交替变化为：亮1秒，暗0.5秒，亮1秒，暗0.5秒，亮1秒，暗0.5秒，亮1秒，暗0.5秒，亮1秒，暗0.5秒，亮1秒，暗0.5秒，亮1秒，

    在这10秒中，航空障碍灯处于亮的状态的时间总和为7秒，

    故答案为7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，中，分别在四条边上．，,,．

    （1）写出图中的相似三角形，并证明．

    （2）当，时，求的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广.为传承中华优秀传统文化，某中学德育处组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，学校德育处随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：

    成绩x（分）分数段

    频数（人）

    频率

    50≤x<60

    10

    0.05

    60≤x<70

    30

    0.15

    70≤x<80

    40

    0.2

    80≤x<90

    m

    0.35

    90≤x<100

    50

    n

    频数分布直方图

    根据所给的信息，回答下列问题：

    （1）m=________；n=________；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）这200名学生成绩的中位数会落在________分数段；

    （4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的2000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点M，N分别从A，C同时向B，D匀速移动，且两点的运动速度相同，当动点M到达B点时，M，N同时停止运动，过点N作NP⊥CD，交BD于P点，当△BMP为等腰三角形时，AM＝_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方形ABCD中，以CD为底边在正方形外侧作等腰△CDE，连接BE与对角线AC交于点P、与CD交于点H，连接PD．

    （1）如图1，当∠DEC＝60°时，求证：PA＝PE；

    （2）如图2，当∠DEC＝90°时，

    ①求tan∠EBC的值；②求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y＝ax2﹣2ax+3与直线l：y＝kx+b交于A，B两点，且点A在y轴上，点B在x轴的正半轴上．

    （1）求点A的坐标；

    （2）若a＝﹣1，求直线l的解析式；

    （3）若﹣3＜k＜﹣1，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在锐角△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的高，E为AC中点．

    （1）如图1，过点C作CF⊥AB于F点，连接EF．若∠BAD=20°，求∠AFE的度数；

    （2）若M为线段BD上的动点（点M与点D不重合），过点C作CN⊥AM于N点，射线EN，AB交于P点．

    ①依题意将图2补全；

    ②小宇通过观察、实验，提出猜想：在点M运动的过程中，始终有∠APE=2∠MAD．

    小宇把这个猜想与同学们进行讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

    想法1：连接DE，要证∠APE=2∠MAD，只需证∠PED=2∠MAD．

    想法2：设∠MAD=α，∠DAC=β，只需用α，β表示出∠PEC，通过角度计算得∠APE=2α．

    想法3：在NE上取点Q，使∠NAQ=2∠MAD，要证∠APE=2∠MAD，只需证△NAQ∽△APQ．……

    请你参考上面的想法，帮助小宇证明∠APE =2∠MAD．（一种方法即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是矩形，AB＝6，BC＝8，点P从A出发在线段AD上以1个单位/秒向点D运动，点Q同时从点C出发，以1个单位/秒的速度向点A运动，当点P到达点D时，点Q也随之停止运动．

    （1）设△APQ的面积为S，点P的运行时间为t，求S与t的函数关系式；

    （2）t取几时S的值最大，最大值是多少？

    （3）当t为何值时，△APQ是等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A(0，3)，C(2，n)两点，直线l：y＝x+2过C点，且与y轴交于点B，抛物线上有一动点E，过点E作直线EF⊥x轴于点F，交直线BC于点D

    (1)求抛物线的解析式．

    (2)如图1，当点E在直线BC上方的抛物线上运动时，连接BE，BF，是否存在点E使直线BC将△BEF的面积分为2：3两部分？若存在，求出点E的坐标，若不存在说明理由；

    (3)如图2，若点E在y轴右侧的抛物线上运动，连接AE，当∠AED＝∠ABC时，直接写出此时点E的坐标．

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