图 | ① | ② | ③ | ④ |
顶点数(V) | 4 | 7 | 8 | 10 |
边数(E) | 6 | 9 | 12 | 15 |
区域数(F) | 3 | 3 | 5 | 6 |
分析 (1)根据图中的四个平面图形数出其顶点数、边数、区域数得出结果;
(2)根据表(1)数据总结出归律;
(3)根据题(2)的公式把20个顶点和11个区域代入即可得平面图形的边数.
解答 解:(1)结和图形我们可以得出:
图①有4个顶点、6条边、这些边围成3个区域;
图②有7个顶点、9条边、这些边围成3个区域;
图③有8个顶点、12条边、这些边围成5个区域;
图④有10个顶点、15条边、这些边围成6区域.
(2)根据以上数据,顶点用V表示,边数用E表示,区域用F表示,他们的关系可表示为:V+F=E+1;
(3)把V=20,F=11代入上式得:E=V+F-1=20+11-1=30.故如果平面图形有20个顶点和11个区域,那么这个平面图形的边数为30.
点评 此题考查图形的变化规律,找出图形之间的联系,得出数字的运算规律,利用规律解决问题.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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A. | 2 017边形 | B. | 2 016边形 | C. | 2 015边形 | D. | 2 004边形 |
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