Question

商场销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元；为扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当降价措施．在试销期间发现，当每件商品售价每降价1元时，商场平均每天可多销售2件．据此规律，若商场每天要盈利1200元，每件商品售价应降价多少元？

Answer 1

解：设每件商品降价x元
由题意得：（40-x）（20+2x）=1200
整理得：x²-30x+200=0
解得 x₁=20 x₂=10
∵增加盈利，减少库存，
∴x=20
答：每件商品应降价20元．
分析：设每件降价x元，那么就多卖出2x件，根据扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，每天盈利1200元，可列方程求解即可．
点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是找到关键描述语，找到等量关系，然后准确的列出方程是解决问题的关键．最后要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．