Question

观察下列由棱长为1的小正方体摆成的图形，寻找规律：

如图①中，共有1个小正方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中，共有8个小正方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中，共有27个小正方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看不见的小正体有________个．

Answer 1

答案：
解析：

应首先求出各图的小正方体的个数与其图序的关系，观察发现：各图所具有的小正方体的个数恰好等于各图的大正方体的体积数，即n×n×n(n为图序数)；再分析各图中看不见的小正方体的个数发现，每个图中所含看不见的小正方体的个数恰好等于其所在的大正方体前面的图所含的小正方体的个数．据此可得第6个图中所含的看不见的正方体个数为(6－1)×(6－1)×(6－1)＝125(个)．

提示：

探索物体的个数时，可首先求出各图中物体的个数，将其与相应的图序数作对比，看二者有何关系，即得规律，在这里观察是关键．