Question

设p=

3	7a+1

+

3	7b+1

+

3	7c+1

+

3	7d+1

．其中a，b，c，d是正实数，且满足a+b+c+d=1．则p满足（　　）

• A、p＞5
• B、p＜5
• C、p＜2
• D、p＜3

Answer 1

分析：先根据已知条件确定出a、b、c、d的取值范围，根据不等式的基本性质得出a＞a²＞a³，再比较出有

3	7a+1

＞a+1，同理即可得出理

3	7b+1

＞b+1，

3	7c+1

＞c+1，

3	7d+1

＞d+1，最后把四式相加即可得出结论．

解答：解：∵a，b，c，d是正实数，且满足a+b+c+d=1，
∴0＜a＜1，
∴a＞a²＞a³，
∴7a+1＞（a+1）³，有

3	7a+1

＞a+1，
同理

3	7b+1

＞b+1，

3	7c+1

＞c+1，

3	7d+1

＞d+1，
∴p＞（a+b+c+d）+4=5．
故选A．

点评：本题考查的是实数的概念、不等式的基本性质，能根据不等式的基本性质得出

3	7a+1

＞a+1是解答此题的关键．