Question

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC各点坐标分别为A（-1，0），B（2，0），C（1，

3

），∠C=90°．
（1）求△ABC的面积．
（2）把△ABC向右平移三个单位，画出平移后的△A′B′C′，并写出各点坐标．
（3）求出∠CBC′的度数．

Answer 1

分析：（1）根据C的坐标即可求得△ABC的高，利用三角形的面积公式即可求解；
（2）把A、B、C三点分别向右平移3个单位长度，然后连接各个点即可得到；
（3）根据平移的性质：平移前后的两个图形全等即可得到．

解答：解：（1）∵A（-1，0）B（2，0）C（1，

3

）
∴AB=3，AB边上的高位

3

，
∴S△ABC=

1

2

×3×

3

=

3 3

2

；

（2）作图如下：

A'（2，0）B'（5，0）C'（4，

3

）…（6分）（两个正确只得1分）

（3）∵由平移可知AC∥A'C'
∴∠CBC′=∠ACB=90°…（8分）

点评：本题考查的是平移变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：
①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；
②确定图形中的关键点；
③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；
④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．