Question

10．已知函数y₁=x²与函数y₂=-$\frac{1}{2}$x+3的图象交于点A（-2，4）和点B（$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$），若y₁＜y₂，则x的取值范围是-2＜x＜$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 画出两函数图象，根据两函数图象的上下位置关系结合两函数图象交点的横坐标即可得出结论．

解答 解：根据题意画出两函数图象，如图所示．
观察函数图象可知：当-2＜x＜$\frac{3}{2}$时，二次函数图象在一次函数图象下方，
∴y₁＜y₂，则x的取值范围-2＜x＜$\frac{3}{2}$．
故答案为：-2＜x＜$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式，根据两函数图象的上下位置关系找出不等式的解集是解题的关键．