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    如图，已知AB∥CD，求∠ABE＋∠BED＋∠EDC=_____°．

    答案：360
    解析：

    ∠ABE＋∠BED＋∠EDC=360°．

    理由：过点E作FE∥AB，如图．

    因为AB∥CD(已知)．

    所以CD∥EF(两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)．

    又因为AB∥CD(已知)，

    所以∠ABE＋∠BEF=180°(两直线平行，同旁内角互补)．

    同理∠CDE＋∠DEF=180°(两直线平行，同旁内角互补)．

    所以∠ABE＋∠BED＋∠EDC=360°．


    提示：

    过点E作FE∥AB，或过D作DG∥BE，交AB于点G，或过E点作EF∥CD，三种方法均可求出正确结果．


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