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    2．一个圆内接正方形的边心距为r，求该圆的外切正六边形的边长．

    分析 直接利用正方形的性质得出AO，OB的长，再利用锐角三角函数关系以及正六边形性质求出答案．

    解答 解：如图所示：过点O作OD⊥正方形边长于点D，并延长到圆上一点B，连接OA，OC，
    由题意可得：OD=r，则AO=$\sqrt{2}$r，
    故OB=$\sqrt{2}$r，
    可得：∠COB=30°，
    故CO=$\frac{OB}{cos30°}$=$\frac{\sqrt{2}r}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$r，
    则该圆的外切正六边形的边长为：$\frac{2\sqrt{6}}{3}$r．

    点评 此题主要考查了正多边形和圆，正确掌握正方形和正六边形的性质是解题关键．

    练习册系列答案
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