Question

甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示．

（1）请你根据图中的数据填写下表：

姓名	平均数（环）	众数（环）	方差
甲
乙			2.8

（2）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些．

Answer 1

分析：根据平均数，方差的公式计算，再根据方差的意义分析．

解答：解：（1）甲的平均数=

6+7+8+7+7

5

=7，
方差=

1

5

[（6-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（7-7）²]=0.4，
甲的众数是7；
乙的平均数=

3+6+6+7+8

5

=6，
乙的众数是6；如图，

姓名	平均数（环）	众数（环）	方差
甲	7	7	0.4
乙	6	6	2.8

（2）甲、乙两人射靶成绩的平均数来看：甲的成绩优于乙的，并且甲比乙的方差要小，说明甲的成绩较为稳定，所以甲的成绩比乙的成绩要好些．

点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．