Question

（1）-3x²+22x-24=0               
（2）（3x+5）²-4（3x+5）+3=0
（3）（3x+2）（x+3）=x+14                
（4）6x²-x-12=0．

Answer 1

分析：（1）利用公式法解方程；
（2）利用换元法解方程；
（3）、（4）利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）∵方程-3x²+22x-24=0的二次项系数a=-3，一次项系数b=22，常数项c=-24，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-22± 222-4×3×24

-6

=

11±7

3

，
∴x₁=6，x₂=

4

3

；

（2）设3x+5=y，则原方程变为
y²-4y+3=0，
∴（y-1）（y-3）=0，
解得，y=1或y=3；
①当y=1时，3x+5=1，解得x=-

4

3

；
②当y=3时，3x+5=3，解得，x=-

2

3

；
∴原方程的解是x=-

4

3

，或x=-

2

3

；

（3）由原方程，得
（x+4）（3x-2）=0，
解得x=-4，或x=

2

3

；

（4）由原方程，得
（2x-3）（3x+4）=0，
解得，x=

3

2

，或x=-

4

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程--公式法、因式分解法、换元法．应根据方程的特点选择解方程的方法．