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18.如果(x2+y2)(x2+y2-3)-40=0,求x2+y2的值8.

分析 设x2+y2=a,得到a(a-3)-40=0,解方程即可求得x2+y2=8.

解答 解:设x2+y2=a,
∵(x2+y2)(x2+y2-3)-40=0,
∴a(a-3)-40=0,
a2-3a-40=0,
解得a1=8,a2=-5,
∵x2+y2的非负数,
∴x2+y2=8,
故答案为8.

点评 本题考查了换元法解一元二次方程,把某个式子看作一个整体,用一个字母去代替它,实行等量替换.

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