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3.如图,把△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,BC∥DE,若∠A+∠B=105°,则∠FEC=30°.

分析 根据三角形的内角和得到∠C=75°,根据平行线的性质得到∠AED=∠C=75°,由折叠的想知道的∠DEF=∠AED=75°,于是得到结论.

解答 解:∵∠A+∠B=105°,
∴∠C=75°,
∵BC∥DE,
∴∠AED=∠C=75°,
∵把△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,
∴∠DEF=∠AED=75°,
∴∠FEC=180°-∠AED-∠DEF=30°,
故答案为:30.

点评 此题考查了折叠的性质以及平行线的性质.此题比较简单,注意掌握折叠前后图形的对应关系,注意数形结合思想的应用.

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A.B.C.D.

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A.1B.2C.3D.4

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