Question

方程（2007x）²-2006×2008x-1=0的较大根为a，方程x²+2006x-2007=0的较小根为b，则a-b=______．

Answer 1

（2007x）²-2006×2008x-1=0，
原方程可化为，
2007²x²+（-2007²+1）x-1=0，
（x-1）（2007²x+1）=0，
解得x₁=1，x₂=-

1

20072

．
∵所求方程x²+2006x-2007=0，
则原方程可化为，
（x-1）（x+2007）=0，
解得x₃=1，x₄=-2007．
方程（2007x）²-2006×2008x-1=0的较大根为x₁=1，
方程x²+2006x-2007=0的较小根为x₄=-2007；
则a-b=1-（-2007）=2008．