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11.如图所示,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB,CD于点E,F,如果矩形的面积为1,那么阴影部分的面积是$\frac{1}{4}$.

分析 本题主要根据矩形的性质,得△EBO≌△FDO,推出阴影部分的面积=S△AEO+S△EBO=S△AOB=$\frac{1}{4}$S矩形ABCD

解答 解:∵四边形为矩形,
∴OB=OD=OA=OC,
在△EBO与△FDO中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠EOB=∠DOF}\\{OB=OD}\\{∠EBO=∠FDO}\end{array}\right.$,
∴△EBO≌△FDO(ASA),
∴阴影部分的面积=S△AEO+S△EBO=S△AOB=$\frac{1}{4}$S矩形ABCD=$\frac{1}{4}$,
故答案为$\frac{1}{4}$.

点评 本题考查矩形的性质,矩形具有平行四边形的性质,又具有自己的特性,要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质.

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