如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，ON⊥OM，若AB=6，AD=4，设OM=x，ON=y，则y与x的函数关系式为________．

y= $\text{[math]}$ x
分析：求两条线段的关系，把两条线段放到两个三角形中，利用两个三角形的关系求解．
解答：

解：如图，作OF⊥BC于F，OE⊥CD于E，
∵ABCD为矩形
∴∠C=90°
∵OF⊥BC，OE⊥CD
∴∠EOF=90°
∴∠EON+∠FON=90°
∵ON⊥OM
∴∠EON=∠FOM
∴△OEN∽△OFM
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵O为中心
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
即y= $\text{[math]}$ x，
故答案为：y= $\text{[math]}$ x，
点评：此题主要考查的是相似三角形的判定与性质，解题的关键是合理的在图中作出辅助线，熟练掌握相似三角形的判定定理和性质．

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（1）求∠CAE的度数；
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．（用含有x的代数式表示）
②设矩形的面积为y，当x取何值时，y的值最大，最大值是多少？
（2）在图2中，只用圆规画出点E，使得上述矩形EFGH面积最大．写出画法，并保留作图痕迹．

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．
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（3）如图2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连接BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由．若此时AB=3，BD=4

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如图，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，如果△ABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm，DE=ycm，则y关于x的函数关系式为

y=-

x+8

y=-

x+8

．

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（1）如图1，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．
求证：①△ABF≌△DCE；②四边形ABCD是矩形．
（2）如图2，已知△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD．
①请用尺规作图的方法，过点D作DM⊥BE，垂足为M；（不写作法，保留作图痕迹）
②求证：BM=EM．

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如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，ON⊥OM，若AB=6，AD=4，设OM=x，ON=y，则y与x的函数关系式为________．