Question

有三堆石子的个数分别为20、10、12，现进行如下操作：每次从三堆的任意两堆中分别取出1粒石子，然后把这2粒石子都加到另一堆上去．问：能否经过若干次这样的操作，使得
（1）三堆石子的石子数分别为4、14、24；
（2）三堆石子的石子数均为14．
如能满足要求，请用最少的操作次数完成；如不能满足，请说明理由．

Answer 1

解：设20个为A堆，10个为B堆，12个为C堆，
（1）为达到用最少的操作次数完成，并且满足从两堆中取出，考虑思路是有两组石子的数目要降低，
∴因此需以如下方式调配石子：
X=10--＞A=4 降6，
Y=20--＞B=14 降6，
Z=12--＞C=24 升12，
∴需要6次，
（2）不能满足，
∵为达到三堆石子的石子数均为14，三堆石子需分别满足降6，升4，升2，意味着有两堆石子的数目要升高，这与题目不符，
∴不满足．
分析：（1）根据为达到用最少的操作次数完成，并且满足从两堆中取出，考虑思路是有两组石子的数目要降低，进行实验即可得出结果，
（2）根据（1）中规律进行实验即可得出结论．
点评：本题主要考查了数字分配规律，需要仔细寻找规律，难度较大．