Question

13．如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（　　）

• A． 4：9
• B． 2：5
• C． 2：3
• D． $\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据题意求出两个相似多边形的相似比，根据相似多边形的性质解答．

解答 解：∵四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，OA：OA′=2：3，
∴DA：D′A′=OA：OA′=2：3，
∴四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为：（$\frac{2}{3}$）²=$\frac{4}{9}$，
故选：A．

点评 本题考查的是位似变换的性质，掌握位似图形与相似图形的关系、相似多边形的性质是解题的关键．