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    14．抛物线y=x2+bx+3，当实数b变化时，它的顶点都在某条抛物线f上，求f的解析式．

    分析 根据抛物线y=x2+bx+3的顶点坐标，然后变形即可得到所求抛物线的解析式．

    解答 解：∵y=x2+bx+3的顶点坐标是（-$\frac{b}{2}$，$\frac{12-{b}^{2}}{4}$），
    设x=-$\frac{b}{2}$，y=$\frac{12-{b}^{2}}{4}$，
    ∴b=-2x，
    ∴y=$\frac{12-{b}^{2}}{4}$=$\frac{12-（-2x）^{2}}{4}$=-x2+3，
    ∴f的解析式为y=-x2+3．

    点评 本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点坐标是解答此题的关键．

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    4．解下列不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
    $\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{x-2}{2}≤\frac{1+4x}{3}}\\{1+3x＞2（2x-1）}\end{array}\right.$．

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    5．若式子$\frac{x+1}{x-2}$÷$\frac{x+1}{x+3}$有意义，则x的取值范围是x≠2且x≠-1且x≠-3．

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    2．如图，在四边形ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别与CD、AB相交于点E、F．
    （1）若∠A与∠C互补，∠CDF=36°，求∠ABE=54°．
    （2）探索当∠A与∠C满足什么关系时，BE与DF平行，并请说明理由．

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    9．如图，已知抛物线y=-x2+bx+c过点A（3，0）、B（2，3），其顶点为M．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在抛物线对称轴上找一点P，使△PAB的周长最小，求出点P的坐标；
    （3）在抛物线上是否存在一点Q，使△AMQ的面积为8？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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    2．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=6，AC=6$\sqrt{3}$，求?ABCD的面积．

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    9．观察下列小球的排列规律，其中（●是实心球，○是空心球）
    ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…从第1个球起到第2011个球上，共有实心球604个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．△ABC是边长为1的正三角形，点E、F分别在BC、AC上，且BE=CF，连接AE、BF交于点P，AE⊥PC，则BE=$\frac{1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB边上一点．猜想BD2、AD2、CD2之间的关系，并证明．

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